முகப்பு / பொறியியல் பாடநூல்கள் / கணிதவியல் - 1 

பாடம் 1 - அணிகள்

(Unit 1 - Matrices)

ஆசிரியர் : பழ. இராஜ்குமார்

கணிதவியல் - 1 - முதல் அரையாண்டு

பக்கம் 2

முந்தைய பக்கம்


இதனைக் கூறுகளில் பின்வருமாறு எழுதலாம்,



வலது புறத்தில் உள்ள உறுப்புகளை இடப்புறம் மாற்றினால், நமக்கு கிடைப்பது

சமன்பாடு (2)


இதனை அணிக் குறியீடாக எழுதலாம்.


சமன்பாடு (3)



ஏனென்றால் (1) இல் இருந்து (3) ஐ பின்வருமாறு தருகிறது.






இது ஒரு சமபடி நேரிய அமைப்பு (homogeneous linear system) என அறிக. கிராமர்சின் தேற்றத்தின்படி (Cramer's theorem), இதன் அணிக்கோவைக் கெழு (coefficient of determinant) சுழியாக இருந்தால் மட்டுமே, இது ஒரு பொருட்டாகு எளிமையிலாத் தீர்வை (non-trivial solution) அல்லது சுழியற்ற தீர்வை (non-zero solution) கொண்டிருக்கும். அதாவது,


சமன்பாடு (4)






நாம் வை பான்மை அணிக்கோவை என அழைப்போம். அதையே விரித்தால் பான்மை பல்லுறுப்பான். மேலும் = 0 என்பது வினுடைய பான்மை சமன்பாடு. இந்த இருபடி சமன்பாடின் தீர்வுகள் : மற்றும் . இந்த தீர்வுகளே அணியின் பான்மை மதிப்புகள் ஆகும்.


~இன்னும் படைப்பில் உள்ளன~