நவீன தமிழ் கணிதம் - பதிவு இரண்டு

 - இராஜ்குமார்

தி.ஆ: ஆவணி ஒன்பது, ஈராயிரத்து நாற்பத்து இரண்டு.

வெள்ளி - கார்காலம்.

தமிழ் கணிதத்தை நவீன மயமாக மாற்றுவதற்கு முதலில் அடிப்படையில் சிலவற்றை தரப்படுத்த வேண்டும் என்று எண்ணுகிறேன். ஆகையால் இந்த பதிவில் வெளிநாட்டில் உள்ள கணித முறைக்கேற்ப தமிழை நவீனமாக்குதல் எப்படி என்று குறிப்பிட விரும்புகிறேன்.

முதலில் பழங்கால தமிழ் கணிதத்தில் சுழியம் என்ற எண் கிடையாது. இது தேவைதான என்றால் அக்கால கணித வளர்ச்சிக்கு தேவை இல்லை என்றே சொல்ல வேண்டும். ஆனால் இக்கால கணித முறைக்கு சுழியம் தேவைப்பட்டே ஆகிறது. அக்காலத்தில் சுழியத்திற்கு மேற்ப்பட்ட எண்களை மட்டுமே பயன்படுத்தினர். ஆனால் இன்றோ சுழிய மதிப்பிற்கும் கீழுள்ள எண்களாகிய எதிர் எண்களும் உண்டு. ஆகையால் சுழியம் நிச்சயமாக நவீன கணிதத்திற்கு தேவை. இதனை ஆங்கிலத்தில் இருந்து கடன் வாங்கிக்கொள்வோமாக. 

சுழியம் - ௦ 


சுழியம் என்ற சொல்லுக்கு பதிலாக அற்று என்ற சொல்லை பயன்படுத்தலாம். அற்று என்றால் அல்லாதது, இல்லாதது என்று பொருள். அல் என்பது அதன் வேர்ச்சொல் ஆகும்.


அற்று - ௦ 


மேலும் நாம் கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தல், சமம் போன்றவற்றிக்கும் ஆங்கில குறியீடுகளையே பயன்படுத்துவோமாக. 

கூட்டல் - +
கழித்தல் - -
பெருக்கல் - x
வகுத்தல் - %
சமம் - =

இப்பொழுது தமிழ் எண்கள் வரிசையாக குறிப்பிடுகிறேன்.

ஒன்று - ௧ 
இரண்டு - ௨ 
மூன்று - ௩ 
நான்கு - ௪ 
ஐந்து - ௫ 
ஆறு - ௬ 
ஏழு - ௭ 
எட்டு - ௮ 
ஒன்பது - ௯ 
சுழியம் - ௦ 

பத்து - ௧௦ 
பதினொன்று - ௧௧ 
என்று வரிசையாக நாம் அதனை எழுதலாம். ஆனால் இவை அனைத்து மிகை எண்களே. எதிர் எண்களை எவ்வாறு எழுதலாம் என்று பார்ப்போம்.

எதிர் ஐந்து : -௫
எதிர் நான்கு : -௪ 
எதிர் மூன்று : -௩
எதிர் இரண்டு : -௨ 
எதிர் ஒன்று : -௧ 
சுழியம் : ௦ 
மிகை ஒன்று : ௧ 
மிகை இரண்டு : ௨ 
மிகை மூன்று : ௩ 
மிகை நான்கு : ௪ 
மிகை ஐந்து : ௫ 

சரி, இனி ஒரு காரணிகளை எப்படி குறிப்பிடுவது ? இதற்கு நாம் இப்பொழுது ஆங்கிலத்தில் உள்ள x,y,z களைப் பயன்பயன்படுத்துகிறோம். ஆனால் அவ்வாறு நாம் பயன்படுத்த தேவை இல்லை. ஆங்கிலத்தில் அவர்கள் காரணிகளை சாய்வெழுத்துக்களாக பயன்படுத்துகிறார்கள். நாம் நமது மெய்யெழுத்துக்களை பயன்படுத்தலாமே.

ஆங்கிலத்தில், 

5x + 7 

என்று எழுதுவதை 

தமிழில், நாம் 

௫க் + ௭ 

என்று எழுதலாமே. இதில் க் என்ற மெய் எழுத்தானது ஒரு மாறிலி ஆகும். இந்தக் காரணியை ஐந்து ககரம் கூட்டல் ஏழு என்று ஒலிக்க வேண்டும்.

இவ்வாறு நாம் பயன்படுத்துவதினால் கணக்குகளில் தென்படும் அனைத்து ஒற்றெழுத்துக்களும் மாறிலி என்று கருதலாம். 

சரி இனி அடுக்கேற்ற எண்களையும் அதன் தமிழ் பெயர்களையும் பார்க்கலாம். 



102 - ௧௦ - பத்தின் ஈரடுக்கை; பத்தின் சதுரம் 

103 - ௧௦௩ - பத்தின் மூவடுக்கை




10௧௦- பத்தின் நாலடுக்கை

என்று சொல்லிக்கொண்டே போகலாம். 

இதே அடுக்கை எண் எதிர் எண்ணாக இருந்தால்,

10-2 -  ௧௦-௨  - கீழ் பத்தின் ஈரடுக்கை 
10-3  - ௧௦-௩ - கீழ் பத்தின் மூவடுக்கை 
10-4   ௧௦-௪ - கீழ் பத்தின் நாலடுக்கை 

என்றவாறு சொல்லலாம். 

அதே போல், பின்னங்களை எப்படி குறிப்பிடலாம் என்று இங்கு காணலாம்.
மேல்வாய் சிற்றிலக்கம்:

அரை - ௧/௨ - ( ஒன்றின் ) கீழ் இரண்டு 
கால் - ௧/௪ - ( ஒன்றின் ) கீழ் மூன்று 
இருமா - ௧/௧௦ - ( ஒன்றின் ) கீழ் பத்து 
மா - ௧/௨௦ - ஒன்றின் கீழ் இருபது 
மாகாணி ( வீசம்) - ௧/௧௬- ஒன்றின் கீழ் பதினாறு 
காணி - ௧/௮௦ - ஒன்றின் கீழ் எண்பது
முந்திரி - ௧/௩௨௦ - ஒன்றின் கீழ் முன்னூற்று இருபது 

கீழ்வாய் சிற்றிலக்கம்: 

கீழ் அரை - ௧/௬௪௦ - ஒன்றின் கீழ் அறுநூற்று நாற்ப்பது 
கீழ்க்கால் - ௧/௧௨௦௦ - ஒன்றின் கீழ் ஆயிரத்து இருநூறு கீழ் வீசம் - ௧/௫௧௨௦ - ஒன்றின் கீழ் ஐயாயிரத்து நூற்று இருபதுகீழ் மா - ௧/௬௪௦௦ - ஒன்றின் கீழ் ஆறாயிரத்து நானூறுகீழ்க் காணி - ௧/௨௫௬௦௦ - ஒன்றின் கீழ் இருபத்து ஐயாயிரத்து அறுநூறு.
கீழ் முந்திரி - ௧/௧௦௨௪௦௦ - ஒன்றின் கீழ் ஒருலட்சத்து இரண்டாயிரத்து நானூறு.
இம்மி - ௧/௨௧௫௦௪௦௦ - ஒன்றின் கீழ் இருபத்து ஒருலட்சத்து ஐம்பதினாயிரத்து நானூறு
ஒரு இம்மி - ௧௧ மும்மி 
௧ மும்மி - ௭ அணு 
ஒரு அணு - ௯ குணம் 
௧ குணம் - ௫ பந்தம் 
௧ பந்தம் - ௬ பாகம் 
ஒரு பாகம் - ௭ விந்தம் 
ஒரு விந்தம் - ௧௭ நாகவிந்தம் 
ஒரு நாகவிந்தம் - ௧௪ சிந்தை ஒரு சிந்தை - ௨௦ கதிர்முனை ௧ கதிர்முனை - ௪௦ குரல்வளைப்படி 
௧ குரல்வளைப்படி - ௬௦ வெள்ளம் 
௧ வெள்ளம் - ௧௦௦ நுண்மணல் 
ஒரு நுண்மணல் - ௬ ௧/௨ தேர்த்துகள் 

மற்றவை அடுத்த பதிவில்.

seperator