Posts

நவீன தமிழ் கணிதம் - பதிவு இரண்டு

- இராஜ்குமார்தி.ஆ: ஆவணி ஒன்பது, ஈராயிரத்து நாற்பத்து இரண்டு. வெள்ளி - கார்காலம்.
தமிழ் கணிதத்தை நவீன மயமாக மாற்றுவதற்கு முதலில் அடிப்படையில் சிலவற்றை தரப்படுத்த வேண்டும் என்று எண்ணுகிறேன். ஆகையால் இந்த பதிவில் வெளிநாட்டில் உள்ள கணித முறைக்கேற்ப தமிழை நவீனமாக்குதல் எப்படி என்று குறிப்பிட விரும்புகிறேன்.
முதலில் பழங்கால தமிழ் கணிதத்தில் சுழியம் என்ற எண் கிடையாது. இது தேவைதான என்றால் அக்கால கணித வளர்ச்சிக்கு தேவை இல்லை என்றே சொல்ல வேண்டும். ஆனால் இக்கால கணித முறைக்கு சுழியம் தேவைப்பட்டே ஆகிறது. அக்காலத்தில் சுழியத்திற்கு மேற்ப்பட்ட எண்களை மட்டுமே பயன்படுத்தினர். ஆனால் இன்றோ சுழிய மதிப்பிற்கும் கீழுள்ள எண்களாகிய எதிர் எண்களும் உண்டு. ஆகையால் சுழியம் நிச்சயமாக நவீன கணிதத்திற்கு தேவை. இதனை ஆங்கிலத்தில் இருந்து கடன் வாங்கிக்கொள்வோமாக. 
சுழியம் - ௦ 


சுழியம் என்ற சொல்லுக்கு பதிலாக அற்று என்ற சொல்லை பயன்படுத்தலாம். அற்று என்றால் அல்லாதது, இல்லாதது என்று பொருள். அல் என்பது அதன் வேர்ச்சொல் ஆகும்.


அற்று - ௦ 

மேலும் நாம் கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தல், சமம் போன்றவற்றிக்கும் ஆங்கில குறியீடுகளைய…

நவீன தமிழ் கணிதம் - கணவியல் (Set Theory)

- இராஜ்குமார்
தி.ஆ: ஆவணி எட்டாம் நாள் ஈராயிரத்து நாற்பத்து இரண்டு 
(E.Y : 25-August-2011)
வியாழன் - கார்காலம்.


கணவியல் :  

எதையும் தொகுத்தல் கணம் - பொருளை

தொகாது இருத்தல் மடம்
வெற்றதும் உண்டு - முடிவு 
உறுதலும் உறாததும் உண்டு


உயிர் கணமெனக் கொள் 
மெய்யதன் உறுப்பென்று சொல் 
சொல்வதை எண்ணெனவும் வை 


கணம் வெற்றே எனினும் 
எண்ணும் உண்டு முடிவு உண்டு
எனில் அதை சுழியிடு - வேறு

முடிவிலா கணத்திற்கும் ஒரு குறியிடு


இருகணம் இரண்டும் வட்டமாய்
பிறை போல் மயங்கும் சட்டமாய்
மயக்கம் இரட்டாது - அங்கு
மொத்தமும் சேர்ப்பு - இங்கு
பட்டது வெட்டு

தமிழ் கணிதம்

- இராஜ்குமார்SUNDAY, 25 JULY 2010 இதில் கடந்த சில பதிவுகளில் நான் செய்த பிழைகளை சற்று திருத்தி முழுப்பட்டியல் தயாரிக்கலாம் என்று எண்ணியுள்ளேன் . அதனால் , முன்பு கூறிய அனைத்து எண் , எழுத்துகளிலும் , அடிக்கடி நான் பயன்படுத்திய ஒரு சொல் படி என்பது ஆகும் . அதனை மடங்கு என்ற சொல்லால் திருத்தி எழுத முனைகிறேன் . எனவே இனி நான் முன்பு கூறியுள்ள ஒருபடி இருமா என்ற என்னை ஒருமடங் கிருமா என்றும் , ஒருபடி ஆயிரம் என்ற எண் வரிசைகளை ஒருமடங் காயிரம் என்றும் மாறி வர முழு எனப் பட்டியலையும் பின்வருமாறு மாற்றியமைக்கிறேன்.

பத்து - ----------------------------------------------------------------> deca
நூறு - ---------------------------------------------------------------> hecta
ஒருமடங் காயிரம் - ஆயிரம் - ---------------------------------> kilo
இருமடங் காயிரம் - பத்து லட்சம் - -------------------------> mega 
மும்மடங் காயிரம் - நிகற்புதம் --------------------------------> giga 
நாமடங் காயிரம் - கற்பம் - (இலட்சங்கோடி) -----------> tera
ஐமடங் காயிரம் - சங்கம் -------------------------------------> pe…

தமிழில் தகவலின் புதிய அளவை

- இராஜ்குமார்SATURDAY, 24 JULY 2010 ஒரு தகவல் அல்லது செய்தியை அளப்பதற்கு துகள் என்பதனை பிட் என்ற ஆங்கில அளவைக்கு நிரகராக பயன்படுத்தலாம் . துகள் என்பது அளவிட இயலாத ஒரு மிக நுண்ணிய ஒரு பொருள் ஆகும் . இது போன்று அளவை குறிப்பிட இயலாத நிலையில் ஒரு நுண்ணிய பொருளின் மீது அழைப்பு விடுக்கும் பொழுது துகள் என்று கூறலாம் . துகள் சில நேரங்களில் நுண்ணிய பொருளில் எந்த அளவினை வேண்டுமானாம் இருக்கலாம் . சிலநேரங்களில் மின்னிகளாவும் , சில நேரங்களில் மின்னணுவாகவும் இருக்கலாம் . துகள் என்ற சொல் பார்க்கும் பொழுதோ , அல்லது குறிப்பிடும் பொழுதோ அந்த பொருளின் அளவு அறியாமல் இருக்கும் நிலையில் அது ஏதோ ஒரு நுண்ணிய பொருள் என்று கருதும் நிலையில் பயன்படுத்தலாம் . இதனையே நுண்ணிய செய்தி அல்லது மின்தகவல் என்று அழைக்கப்படும் எண்களால் வரையறை செய்ய இயலாத ஒரு பொருளை குறிப்பிடவும் , அதன் பல்வேறு செயல்பாடுகளை கணிக்கவும் பயன்படுத்துகிறோம் .

ஆகவே இனி நாம் bit என்ற ஆங்கில தகவல் அளவையை துகள் என்று தமிழே அழைக்கலாம் . பின் எட்டு பிட்டுகள் ஒரு பைட் என்று கூறுவதை போன்று , நாம் எட்டு துகளை நாம் எந்துகள் (எண் துகள்) என்று அழைக்கலாம் . இ…

தமிழ் கணித எண்ணியல் முறை

- இராஜ்குமார்
SATURDAY, 24 JULY 2010
இந்த பதிவில் மேல் நோக்கு எண்களை காணலாம் . அவைகளை பின்வருமாறு பட்டியல் இடலாம் . இதில் உள்ள தசம் , சதம் , சகத்திரம் போன்றவை அனைத்தும் வட மொழியாக இருக்கக் கூடும் .

பத்து - ----------------------------------------------------------------> deca
நூறு - ---------------------------------------------------------------> hecta
ஒருபடி ஆயிரம் - ஆயிரம் - ---------------------------------> kilo
இருபடி ஆயிரம் - பத்து லட்சம் - -------------------------> mega 
முப்படி ஆயிரம் - நிகற்புதம் --------------------------------> giga 
நாப்படி ஆயிரம் - கற்பம் - (இலட்சங்கோடி) -----------> tera
ஐம்படி ஆயிரம் - சங்கம் -------------------------------------> peta
அறுபடி ஆயிரம் - மத்தியம் -அற்தம்---------------------> exa
ஏழுபடி ஆயிரம் - -முக்கோடி ------------------------------> zetta 
எண்படி ஆயிரம் - அசந்தியம் ------------------------------> yotta

இதைக்கொண்டு நாம் தற்போதைக்கு , KB/s என்று ஆங்கிலத்தில் தரவு வேகத்தை கணக்கிடுவதனை , நொடிக்கு ஆயிர பைட்கள் என்று கணக்க…

தமிழ் கணிதம் : நவீன பின்ன எழுத்துக்கள் - பதிவு ௩

- இராஜ்குமார்
FRIDAY, 23 JULY 2010 தமிழ் கணிதங்களில் சுழியம் என்றே ஒன்று இல்லை என்று சொல்கிறார்கள் ஆராய்ச்சியாளர்கள் . ௧௮ (18)ஆம் நூற்றாண்டின் பிற்பகுதியில் தான் இதனை அறிமுகப் படுத்தியிருக்கிறார்கள் . நான் கண்ட வரையில் பல தமிழ் வலைகளில் ஒவ்வொரு கணித வாய்ப்பாடிலும் ஒவ்வொரு விதமாக கூறுகின்றனர் . இதனை தொடர்ந்து கவனித்து வருகிறேன் .பல தகவல்களை சேகரித்து வருகிறேன் . அதற்கிடையில் , நான் ஏற்க்கனவே சிந்தித்தனவற்றை பதிவிடுகிறேன் .சரி , நாம் கடந்த பதிவுகளில் படிநிலை கீழ் எண்களை கண்டோம் . இதே போன்று படிநிலை மேல் எண்கள் குறிப்பிடவேண்டும் . அதுதான் இன்று மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும் என்று நம்புகிறேன் . ஏனென்றால் , அதில் தான் கிலோ , மெகா , ஜிகா , டெட்ரா போன்ற பிரபல மேற்ப்பின்ன எண்கள் காணப்படுகின்றன . ஆனால் அதனை பற்றிய பதிவு என்னால் இப்பொழுது இயற்றமுடியாத நிலையில் உள்ளேன் . விரைவில் சமர்பிக்கிறேன் .

இந்த பதிவில் கீழ் பின்ன எண்களிலேயே வேறு வகையான பின்ன வரிசைகளை காண்போம் . இதில் பத்தில் ஒன்று , இருபதில் ஒன்று , முப்பதில் ஒன்று , நாற்பதில் ஒன்று என்று நீளும் எண் வரிசையை எவ்வாறு பெயரிடலாம் என்று காணலாம் . …

தமிழ் கணிதம் : நவீன பின்ன எழுத்துக்கள் - பதிவு ௨

Image
- இராஜ்குமார்
FRIDAY, 23 JULY 2010 நவீன பின்ன எழுத்துக்கள் என்று தலைப்பில் முந்தைய பதிவில் குறிப்பிடுகையில் சிலவற்றைகுறிப்பிட மறந்தமைக்கு வருந்துகிறேன். தமிழ் சொற்களும், அதில் ஊரும் சிந்தனைகளும், எத்தகைய சூழலிற்கும் காலத்திற்கும் வளைந்து கொடுக்கும் படியாக உள்ளது. அதனால் நான் முந்தைய பதிவில் கூறியது போல் தான் பெயரிட வேண்டும் என்பது இல்லவே இல்லை. எவை எளிதாகவோ, கவர்ச்சியாகவோ இருந்து நம் மனதில் இடம் பெறுகிறதோ அதை பயன்படுத்திக் கொள்ளலாம். ஆகையால் முன்பு கூறியது போல பின்ன வரிசைகளை ஒருபடி இருமா, இருபடி இருமா, முப்படி இருமா என்றும், இதனை ஓரடுக்கு இருமா, ஈரடுக்கு இருமா, மூவடுக்கு இருமா என்றும் பெயரிடலாம்.


மேலும் இருமா பின்ன வரிசைகளின் முற்கால வரிவடிவம் எப்படி இருந்தது என்பதை இங்கு அறிக. 
( The following is a short extract on the symbolic representation of Tamil Numerals and fractions, taken from the book "Iniyia Thamizh Ilakkanam" by Yogisri Cuddhanantha Bharathiyar, Kavitha Publications, 15 Masilamani Stareet, TNagar, Chennai-600 017, p. 201-204.)

இந்த தளத்தில் நம் முன்னோர்களின் பின்ன எழ…